在将正在月供的车辆过户给他人并让他们继续偿还贷款的过程中，有以下几个步骤需要完成：
1. 协商确定价格和贷款余额。首先你需要与买方协商好车辆的价格以及剩余的贷款金额。这个金额将由买方承担。
2. 签订购车合同。在确定了价格和贷款余额后，你们需要签订一份购车合同，明确双方的权利和义务。
3. 办理车辆抵押解除手续。由于车辆仍然有贷款未还清，所以需要到车管所办理抵押解除手续。这需要提供贷款银行的同意证明以及其他相关材料。
4. 办理车辆过户手续。到车管所办理车辆过户手续，提交相关材料，如双方的身份证、行驶证、购车发票等。过户完成后，车辆的所有权就转移给了买方。
5. 变更还款账户。买方需要联系贷款银行，将还款账户更改为自己的姓名和账号。这样以后每月的贷款就会由他来支付了。
6. 交付车辆和相关证件。在完成以上所有手续后，你可以将车辆及相关证件（如行驶证、购置税证明等）交给买方，完成交接。
需要注意的是，在这个过程中要遵守当地的法律法规，确保所有的手续都是合法的。如果过程中出现问题，建议咨询专业的律师或相关部门。