欠费停电后，快速复电的方法如下：
1. 支付欠费：首先需要支付所欠的电费。可以通过网上银行、手机银行或前往供电局营业厅进行缴费。
2. 确认已付款：在支付欠费后，务必确保已经成功支付了费用。可以查看银行账户或者等待收到缴费成功的短信通知。
3. 联系供电局：如果已经成功支付了费用，但是电力仍未恢复，可以拨打供电局客服电话进行咨询和报修。提供户号以便供电局工作人员查询相关信息并安排复电。
4. 等待复电：供电局客服人员会在收到报修信息后，根据具体情况安排复电时间。一般情况下，复电时间不会太长，可能会在几小时内完成。
5. 检查电表和电线：在电力恢复之后，检查电表和电线是否正常工作，以确保不会出现再次欠费的情况。
注意：以上方法适用于正常情况下的欠费停电。如果由于自然灾害或其他不可抗力导致的停电，应尽快联系相关部门寻求帮助。