杭州市区有很多免费的停车场，但需要注意的是，这些停车场可能会受到时间、地点和车辆类型等因素的限制。以下是一些建议的免费停车场：
1. 西湖景区周边：西湖景区周边有一些免费的停车场，如苏堤北口停车场、白堤停车场等。
2. 公园附近：杭州市区的公园附近也有一些免费的停车场，如龙井路附近的龙井山园停车场、虎跑公园附近的虎跑停车场等。
3. 商业区周边：一些商业区周边也有免费的停车场，如武林广场周边的武林路停车场、河坊街周边的河坊街停车场等。
4. 居民区周边：一些居民区周边也有免费的停车场，如文一西路附近的文一西路停车场、教工路附近的教工路停车场等。
5. 医院周边：一些医院周边也有免费的停车场，如浙江省人民医院附近的省人民医院停车场、杭州市第一人民医院附近的市一医院停车场等。
请注意，以上信息可能会发生变化，建议在前往停车场前先确认是否免费。同时，尽量避免在高峰时段前往停车场，以免因车位不足而无法停车。