杭州市区内的免费停车场并不多，以下是一些建议：
1. 西湖景区周边的一些停车场，如苏堤南口、北口等。
2. 一些公园内也有免费的停车场，比如龙井路附近的龙井停车场。
3. 一些商场或超市的停车场，如物美超市、解百购物中心等。
4. 一些医院或者学校周边的停车场，如浙一医院、浙江大学玉泉校区等。
5. 一些政府机构或者事业单位的停车场，如图书馆、博物馆等。
需要注意的是，以上停车场可能会受到时间限制（例如工作日和周末的限制）以及车辆类型限制（例如只允许小型车停放）。建议在前往停车场前先确认相关信息。