机动车行驶证的补办流程如下：
1. 首先，需要到当地的报纸上发布遗失声明。这主要是为了防止有人拾到您的驾驶证后，利用它进行非法活动。
2. 然后，带着您的身份证、近期的白底彩色照片（有的地区可能还需要身份证复印件）以及刊登了遗失声明的报纸，到当地的车管所去办理补办手续。
3. 在填写完相关的表格并提交齐全所需的材料之后，车管所会对您的信息进行审核，审核通过后就会为您制作新的驾驶证。
4. 最后，您需要缴纳一定的工本费，新驾驶证会在1-2个工作日内制作完成并通知您来领取。
所以，从发布遗失声明开始算起，整个补办过程可能需要7天左右的时间。具体时间可能会因地区和具体情况而有所不同。