无牌电动三轮车发生事故的处理方式如下：
1. 立即停车，保护现场。在确保安全的情况下，将车辆移至路边，避免阻碍交通。同时，尽量保护事故现场，拍照留存证据。
2. 报警。拨打交警电话或者报警电话，说明事故发生的时间、地点、人员受伤情况以及车辆信息等。
3. 救助伤者。如果事故造成了人员伤亡，应尽快联系救护车或送伤者到医院救治。
4. 配合调查。根据交警部门的要求，提供驾驶证、行驶证等相关证件和信息的复印件，如实陈述事故经过，配合事故调查。
5. 协商赔偿。如果事故涉及财产损失和人身伤害，应尽量与对方协商赔偿事宜。如无法达成一致意见，可以请求交警部门调解，或依法向人民法院提起诉讼。
6. 学习法规。了解当地对于无牌电动三轮车的管理规定，确保自己的行为合法合规。
需要注意的是，无牌电动三轮车在道路上行驶属于违法行为，一旦发生事故，可能会承担更多的法律责任。因此，建议在使用此类车辆时，务必遵守当地的法律法规，确保行车安全。