是的，会影响。在车辆保险中，车牌号码是重要的信息之一，因为它可以帮助保险公司确定出险车辆的身份以及是否已经投保。如果新车第一年保单上没有车牌号码，可能会影响到理赔的流程和处理结果。
当发生保险事故时，保险公司需要核实事故车辆的身份和投保情况。如果没有车牌号码，可能会导致以下问题：
1. 无法准确识别出险车辆，从而影响理赔进度。
2. 可能需要提供额外的证明材料，如购车发票、购车合同等，以证明车辆身份。
3. 可能导致理赔过程中出现纠纷或延误。
因此，在购买车险时，确保提供准确的车辆信息和车牌号码是非常重要的。同时，也要妥善保管购车发票等相关文件，以备不时之需。