如果对方全责，那么赔偿应该由对方的保险公司来承担。具体的赔偿流程如下：
1. 报警：在发生事故后，第一时间要报警，让警方出具事故认定书，明确双方的责任。
2. 联系自己的保险公司：报案并拍照留证。如果你的车有购买保险，那么你的保险公司也会参与到后续的理赔过程中。
3. 联系对方的保险公司：让对方报保险，并提供他们的保险信息，以便双方的保险公司进行后续的处理。
4. 评估损失：根据车辆受损情况，会有专业的评估机构对车辆损失进行评估。
5. 修理车辆：将车辆送到指定的修理厂进行修理。
6. 索赔：向自己的保险公司提交相关的索赔材料，如事故责任认定书、评估报告等，保险公司会根据你购买的保险种类和额度进行赔付。
7. 向对方索赔：如果对方的保险公司赔付不足以支付你的所有损失，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担额外的赔偿责任。
整个赔偿过程可能会比较繁琐，需要花费一定的时间和精力，但只要有充分的证据和合理的沟通，最终会得到一个满意的解决方案。