持有B2驾驶证满3年，并且最近两个记分周期内没有满分记录，就可以申请增驾A2。
根据《机动车驾驶证申领和使用规定》：
第十四条 初次申领机动车驾驶证的，可以申请准驾车型为：
(一)小型汽车C1； (二)小型自动挡汽车C2； (三)低速载货汽车C3； (四)三轮汽车C4； (五)普通三轮摩托车D； (六)普通二轮摩托车E； (七)轻便摩托车F； (八)轮式自行机械车M； (九)无轨电车N； (十)有轨电车P； 第五十六条 机动车驾驶人在机动车驾驶证的六年有效期内，每个记分周期均未记满12分的，换发十年有效期的机动车驾驶证；在机动车驾驶证的十年有效期内，每个记分周期均未记满12分的，换发长期有效的机动车驾驶证。
第五十八条 持有大型客车、牵引车、城市公交车、中型客车、大型货车驾驶证的驾驶人有下列情形之一的，车辆管理所应当注销其最高准驾车型驾驶资格，并通知机动车驾驶人在三十日内办理降级换证业务：
(一)发生交通事故造成人员死亡，承担同等以上责任，未构成犯罪的； (二)在一个记分周期内有记满12分记录的； (三)连续三个记分周期不参加审验的。
机动车驾驶人在规定时间内未办理降级换证业务的，车辆管理所应当公告注销的准驾车型驾驶资格作废。
机动车驾驶人办理降级换证业务后，申请增加被注销的准驾车型的，应当在规定的时间内完成考试。