报废汽车回收拆解企业的设立需要经过多个部门的审批，包括商务主管部门、环保部门、工商部门和税务部门等。以下是申请报废汽车回收拆解企业许可证的一般步骤：
1. 准备相关材料：包括企业名称预先核准通知书、法定代表人身份证明、营业执照副本、企业章程、固定资产证明（如房产证、土地证）、环境保护设施验收意见书、消防安全意见书等。
2. 向商务主管部门提出申请：提交上述材料后，商务主管部门会对申请材料进行审核，符合条件的，颁发《报废汽车回收经营者资格认定书》。
3. 向环保部门提出申请：获得商务主管部门的批准文件后，向环保部门提交相关材料，申请危险废物经营许可证。环保部门会对申请材料进行审核，符合条件的，颁发危险废物经营许可证。
4. 向工商部门申请营业执照：取得危险废物经营许可证后，可以向工商部门申请营业执照。
5. 向税务部门申请税务登记证：取得营业执照后，可以向税务部门申请税务登记证。
6. 完成以上所有手续后，报废汽车回收拆解企业就可以正式投入运营了。
需要注意的是，不同地区的具体规定可能会有所不同，建议在申请过程中咨询当地相关部门的具体要求。