要判断空调压缩机是否损坏，可以通过以下几种方法：
1. 检查电源连接和保险丝：首先检查空调器的电源线连接是否正常，保险丝是否完好。如果保险丝熔断或电源线脱落、插头松动，那么压缩机就无法工作。
2. 观察空调器的外观：检查室外机是否有杂物堵塞，冷凝器是否脏污，风扇是否运转等。这些都会影响压缩机的正常工作。
3. 测量电压：用万用表测量压缩机电源输入端的电压是否在正常范围内（一般在220V左右）。如果电压过低，则可能是电源问题导致压缩机不工作。
4. 检查热保护器：压缩机在长时间运行过程中可能会出现过热现象，这时热保护器会启动，保护压缩机不被烧毁。如果热保护器故障，会导致压缩机无法工作。
5. 听声音：打开空调器，让压缩机开始工作。如果听到压缩机内部有异常的声音，如摩擦声、敲击声等，说明压缩机可能存在问题。
6. 使用压力表检测系统压力：如果压缩机出现故障，制冷剂循环系统中的压力会出现异常。通过压力表可以检测出系统中的压力变化，从而判断压缩机是否损坏。
7. 请专业维修人员进行检查和修理：如果自己无法判断压缩机是否损坏，建议请专业的维修人员进行检查和修理。