首先，你需要了解肇事逃逸的定义。肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人故意逃离事故现场的行为。
如果你只是开车不小心撞到了一只狗并离开了现场，但是并没有意识到发生了事故或者不知道需要留下联系方式，那么这并不属于肇事逃逸。但是，如果你知道或应该知道你撞到了东西（比如狗）却故意离开现场，那么这就可能构成肇事逃逸。
至于判刑，这取决于你所在地区的法律和你所犯的具体罪行。在许多地方，肇事逃逸并不会直接导致刑事指控和监禁，而是会被视为交通违规行为，可能会受到罚款或其他处罚。只有在造成人员伤害或死亡的情况下，才可能被追究刑事责任。
总的来说，如果你只是不小心撞到了一只狗并离开了现场，那么你不需要担心被判刑。但是，如果你知道或应该知道你撞到了什么东西却故意离开现场，那么你可能需要面对相应的法律责任。