在天津市申请公司牌照的流程如下：
1. 准备相关材料。包括公司的营业执照、组织机构代码证、税务登记证、法定代表人身份证明等。
2. 到车管所办理。携带上述材料，前往天津市车管所（或就近的车管分所）提交申请。填写申请表并递交相关证明材料。
3. 缴纳费用。根据相关规定，需要支付一定的工本费。
4. 领取牌照。车管所对提交的申请材料进行审核后，对符合规定的要求的公司发放公司牌照。
需要注意的是，不同类型的公司可能需要不同的牌照类型，例如营运车辆需要道路运输许可证等。因此，具体的申请流程和所需材料可能会有所不同。建议提前咨询当地的车管部门以获取最准确的信息。