外地车辆在北京申请一天限行豁免，可以通过以下方式：
1. 通过“北京交警”APP申请。下载并安装“北京交警”手机应用，注册登录后，在首页点击“车内环保”，然后选择“获得通行证”，填写相关信息并提交即可。
2. 通过“交管12123”APP申请。下载并安装“交管12123”手机应用，注册登录后，在首页点击“预约出行”，然后选择“申请小客车指标”，填写相关信息并提交即可。
需要注意的是，这两种方式都需要提前一天申请，并且只有部分车辆符合条件。此外，申请是否被批准还需要根据当天的限行政策以及申请人数等因素来决定。