是的，外地人可以在北京自己缴纳养老保险和医疗保险。根据《中华人民共和国社会保险法》规定，无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加社会保险，由个人缴纳基本养老保险费。
具体步骤如下：
1. 首先需要确定自己的户籍所属地区，因为不同地区的政策可能会有所不同。
2. 前往当地的社保局或劳动保障服务中心咨询具体的办理流程以及所需材料。
3. 准备相关材料，如身份证、户口本、银行卡等。
4. 按照社保局的要求提交材料并办理相关手续。
5. 按照规定的时间和金额进行缴费。
6. 定期查询自己的社保账户信息，确保一切正常。
需要注意的是，如果选择自行缴纳社保，那么享受的社保待遇可能会低于有工作单位的人。此外，由于各地的政策有所不同，建议提前向当地社保局或劳动保障服务中心咨询相关政策及办理流程。