不可以。一般情况下，火车站的售票窗口和自动售票机都需要用身份证进行身份验证才能购买火车票。如果你忘记携带身份证，可以尝试以下几种方式：
1. 到火车站的制证窗口办理临时身份证明。一般火车站都有一个制证窗口，只需提供你的基本信息（姓名、身份证号等）就可以办理一张临时身份证明，用于购票和乘车。
2. 如果你有驾驶证、护照、户口本等带有照片和身份证号的证件，也可以作为身份证明使用。但请注意，不同车站的规定可能有所不同，部分车站可能只认可身份证。
3. 在12306官网上进行实名认证。如果你的身份信息已经在12306官网上进行了实名认证，可以在购票时选择“核验通过”的身份信息，然后凭购票时所使用的有效身份证件原件进站乘车。
总之，建议你出门前务必携带好身份证件，以免耽误行程。