在北京购车后，回家上牌的流程如下：
1. 准备相关材料。包括身份证、户口本或者暂住证（外地人）、购车发票、交强险保单、购车合同等。
2. 购买车辆购置税。在北京购车后，需要在北京当地缴纳车辆购置税。
3. 办理车辆保险。在北京购买交强险和商业险，并获取保险单。
4. 领取环保标志。在北京当地领取环保标志。
5. 办理临时牌照。在北京车管所申请临时牌照，有效期为30天。
6. 开车回原籍上牌。在临时牌照有效期内，将车辆开回户籍所在地。
7. 提交相关资料。在原籍所在地的车管所提交身份证、户口本或暂住证、购车发票、交强险保单、购车合同等相关材料。
8. 验车。原籍所在地车管所对车辆进行检验，检查车辆的发动机号、车架号是否与购车发票一致，车辆的外观、排放等是否符合要求。
9. 缴纳车辆购置税、保险等费用。根据购车发票上的价格，在原籍所在地车管所缴纳车辆购置税；同时，购买交强险和商业险。
10. 领取正式牌照。完成以上步骤后，车管所会发放正式的车辆牌照，将牌照安装在车辆上即可。
注意：整个过程中，请确保遵守当地的交通法规和政策。