在交通事故中，如果双方被认定承担同等责任，那么赔偿方式通常如下：
1. 双方保险公司的交强险先进行赔付。交强险的全称是“机动车交通事故责任强制保险”，它的主要作用是为交通事故的受害者提供最基本的保障。无论事故责任如何，交强险都会进行赔付。
2. 超出交强险赔付范围的损失，由双方的第三者责任险进行赔付。如果车辆购买了第三者责任险，那么保险公司会在保额范围内按照同等责任的比例进行赔付。
3. 如果还有超出第三者责任险赔付范围的损失，那么就需要双方自己承担了。这部分的损失，通常是按照同等责任的比例进行分摊。
需要注意的是，具体的赔偿方式和金额可能会因地区、法规和具体情况而有所不同。在处理交通事故赔偿时，最好能咨询专业的律师或保险公司的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保障。