在交通事故中，双方承担同等责任的，保险公司的赔偿方式如下：
1. 交强险（无责任方）：无论事故中谁负同等责任，无责任方的交强险都会对对方进行赔付。具体包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
2. 商业险（有责方）：根据保险合同条款，有责任方的保险公司会对对方的损失进行50%的赔偿。这包括车辆损失、人身伤亡以及财产损失等。
3. 相互赔偿：对于双方的车辆损失和人身伤害，需要各自承担50%的费用。例如，A车与B车发生事故，双方承担同等责任，那么A车和B车的车辆损失各需自行承担50%，同时A车车上人员的医疗费、误工费等也需要自行承担50%。
4. 互碰自赔：如果双方都有购买交强险和商业险，且事故损失均在交强险和商业险的承保范围内，那么可以采用“互碰自赔”的方式处理。即双方车主直接将自己的保险公司报案，由各自的保险公司负责赔偿各自车辆的损失。这种方式不需要双方现场协商，简化了理赔流程。
需要注意的是，具体的赔偿方式和金额还需根据实际情况和保险合同条款来确定。在处理交通事故时，建议双方尽量保持冷静，按照法律规定和保险合同约定进行处理。如有疑问，可以咨询专业律师或保险公司客服。