单位车辆过户给个人的具体流程如下：
1. 准备所需材料。需要准备的材料包括：原车主身份证明原件及复印件、新车主身份证明原件及复印件、《机动车登记证书》、《机动车行驶证》、原始购车发票或上次过户发票、购置税完税证明、交强险保单等。
2. 办理车辆过户手续。双方签订二手车交易协议，然后到车管所办理相关手续。
3. 填写申请表。在车管所领取并填写《机动车过户申请表》和《机动车登记证书申请表》。
4. 提交申请材料。将准备好的材料提交给车管所工作人员进行审核。
5. 缴纳过户费用。根据当地政策缴纳相应的过户费用。
6. 更换行驶证。完成过户后，到车管所领取新的行驶证。
7. 更新交强险。到保险公司办理交强险的变更手续。
8. 更新购置税。到税务部门办理购置税的变更手续。
以上步骤完成后，单位车辆就成功过户给了个人。需要注意的是，不同地区可能有一些细微差别，建议提前咨询当地的车管所或者相关部门了解具体的操作流程和要求。