从北京到乌鲁木齐的直线距离约为2800千米（1740英里）。如果您选择驾车行驶，那么路程将更长一些，大约为3,400千米（2,112英里）。
关于邮费，这取决于您的车辆类型、油量和油价。假设您使用一辆经济型轿车，每升汽油可以行驶约6-7千米，而目前北京的92#汽油价格约为5.5元/升，那么您的邮费大致在300-400元左右。当然，这个估算仅供参考，实际费用可能会有所不同。
至于过桥费，您需要支付的部分包括：
1. 高速公路通行费：根据您的路线和途经的收费站数量，每个收费站的费用可能在5-20元不等。
2. 桥梁通行费：部分高速公路上的桥梁可能需要额外支付过桥费，费用通常在5-20元之间。
3. 隧道通行费：如果您的路线包含隧道，可能还需要支付隧道通行费，费用同样在5-20元之间。
综合以上各项费用，预计您的总过桥费在300-500元之间。请注意，这些数字仅供参考，具体费用可能会因实际情况而有所不同。