在北京购买汽车并办理外地上牌手续，需要遵循以下步骤：
1. 选择车辆：首先，您需要在北京的4S店挑选一辆符合您需求的车辆。
2. 支付定金：在选定车辆后，您需要向4S店支付一定数额的定金以锁定车辆。
3. 准备资料：在办理上牌手续之前，您需要准备好一些必要的证件和文件，包括身份证、购车发票、交强险保单、购车合同等。此外，还需要提供所选择上牌地的居住证或身份证（具体根据当地政策而定）。
4. 办理临时牌照：在正式牌照办理期间，您需要先在4S店或者车管所申请临时牌照，以便在上牌完成前合法上路行驶。
5. 代办服务：如果您没有时间或不便亲自去办理外地上牌手续，可以考虑找专业的代办机构来帮忙。这些代办机构通常会在网上发布广告，您可以搜索一下找到合适的代办商。在选择代办商时，请注意核实其资质和服务质量，避免上当受骗。
6. 缴纳购置税：在办理外地上牌手续之前，您需要在购车所在地的税务部门缴纳车辆购置税。
7. 办理保险：在购买交强险的基础上，您还可以根据自己的需求购买其他商业保险。
8. 办理正式牌照：在完成以上所有手续后，您就可以去所选上牌地的车管所办理正式牌照了。在此过程中，代办商会协助您完成相关手续。
9. 提车与上牌完成：在正式牌照办理完成后，您可以在4S店提取车辆，至此整个购车及上牌流程结束。
需要注意的是，不同地区的上牌政策和手续可能会有所不同，因此在办理外地上牌手续时，请务必咨询当地的相关部门以确保顺利办理。