是的，出租车上岗证丢了是可以补办的。具体的补办流程可能因地区和当地政策而有所不同，但通常需要以下步骤：
1. 首先，你需要向当地的出租车行业管理部门报告丢失情况，并申请挂失手续。这通常可以通过电话或网络进行。
2. 然后，你需要提交一份书面申请，说明你的姓名、身份证号、出租车公司等信息，以及证明你确实拥有该证件的证据（如之前的复印件等）。
3. 在获得管理部门的同意后，你需要支付一定的工本费以启动补办程序。费用可能会因地区而异。
4. 最后，等待管理部门制作新的上岗证并将其寄给你。这个过程可能需要一段时间，具体取决于当地的规定和效率。
请注意，在补办期间，你可能需要暂时停止驾驶出租车，以避免违规。最好提前与你的公司和管理部门沟通好这个问题。