保险第三者责任险的赔偿方式主要是通过保险公司对交通事故中受到损害的第三方进行经济补偿。当发生交通事故时，首先需要报警并联系保险公司，保险公司会到现场进行勘查，了解事故经过和责任划分。然后根据事故的责任比例和第三方的损失情况，保险公司会在第三者责任险的保额范围内进行相应的赔偿。
赔偿范围通常包括以下几个方面：
1. 人身伤亡：包括受害人的死亡赔偿金、伤残赔偿金、护理费、误工费等。
2. 财产损失：包括第三方财产的直接损失、车辆停运损失等。
3. 医疗费用：包括受害人的医疗费、住院费、康复费等。
需要注意的是，赔偿金额不得超过第三者责任险的保额，且需要在保险合同约定的范围内进行赔偿。在实际操作中，保险公司会根据具体情况进行审核，确保赔偿合理合法。