是的，个人可以申请进行伤情鉴定。
伤情鉴定的程序如下：
1. 受伤者本人或代理人向公安局报案并申请伤情鉴定。
2. 公安局受理后，会通知伤者提供相关的病历资料和照片等证据。
3. 公安局将收集到的材料提交给指定的伤情鉴定机构。
4. 鉴定机构根据提交的材料对伤者的伤情进行评估，做出鉴定结论。
5. 鉴定结果出来后，公安局会将结果告知伤者本人或其代理人。
时间方面，由于每个案件的具体情况不同，所以无法给出一个确切的时间。但一般来说，整个流程可能需要几周到几个月不等。
需要注意的是，不同的伤害类型可能涉及到不同的鉴定机构和标准，因此具体的操作可能会有所不同。建议在申请前咨询当地公安局以获取更准确的信息。