快速处理交通事故的情况通常包括：以下情况：
1. 双方对事故责任没有异议，且损失较小。在这种情况下，双方可以迅速达成协议并立即撤离现场。
2. 事故发生在高速公路或车流量较小的道路上，且没有人员受伤。这种情况下，可以尽快将车辆移至路边，然后协商解决。
3. 双方都有保险，且保险公司可以提供快速理赔服务。在这种情况下，双方可以将车辆移至路边，拍照留证后等待保险公司前来处理。
4. 事故发生在人流量较大的地方，如学校、医院等，且没有人员受伤。为了避免堵塞交通，双方可以迅速达成协议并立即撤离现场。
5. 事故发生在红绿灯路口，且双方都对事故责任无异议。在这种情况下，双方可以迅速达成协议并立即撤离现场。
需要注意的是，无论哪种情况，都应该在事故发生后及时报警，并在现场拍照留证。在处理过程中，要保持冷静，遵守法律法规，确保自己和他人的安全。