作为一个大语言模型，我无法确定所有情况下的原因。但是，以下是一些可能的原因：
1. 节省时间：私了通常比正式程序更快，可以节省双方的时间。对于繁忙的交警来说，这可能是一个重要的考虑因素。
2. 减少工作量：如果事故双方同意私了，交警就不需要完成正式的交通事故报告和调查工作。这可以减少他们的工作量。
3. 避免争议：私了可以避免正式程序中可能出现的争议和纠纷。如果双方同意不报告事故，那么交警就不需要面对这些可能的麻烦。
4. 提高满意度：通过允许私了，交警可以帮助满足双方的需求，从而提高他们对警察部门的满意度。
需要注意的是，这些原因并不是普遍适用的，具体情况可能会因地区、政策和个体差异而有所不同。