交强险过期两个月，需要及时补办并缴纳相应的罚款。
1. 补办：带上身份证、驾驶证和车辆行驶证到保险公司或车管所办理交强险的购买手续。
2. 罚款：根据《道路交通安全法》规定，上道路行驶的机动车未放置保险标志的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供保险标志或者补办相应手续，并可以处警告或者20元以上200元以下罚款。
3. 续保：购买交强险后，记得在交强险有效期内按时年检汽车，确保汽车符合上路标准。
交强险是国家强制要求购买的保险，主要是为了保障交通事故中的受害者能够得到及时的救助和赔偿。因此，即使交强险过期时间不长，也需要尽快补办并缴纳罚款。