是的，可能会。
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第四十二条规定：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予解除聘用合同或者行政开除处分。” 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定：“饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。” 所以，如果事业单位人员被判定为醉驾并受到相应的法律处罚，单位是可以按照相关规定对其进行处理，包括解除聘用合同或行政开除等。