乘客在乘坐交通工具时受伤，通常可以寻求以下几种方式的赔偿：
1. 向承运人索赔。根据各国的交通法规和合同法规定，承运人对在其控制下的运输过程中发生的伤害承担无过错责任（即无论承运人是否有过错，都需要承担责任）。因此，乘客可以向承运人提出赔偿要求。
2. 购买保险的，可以向保险公司索赔。如果乘客购买了意外伤害险或承运人责任险等保险产品，可以在保险公司进行理赔。
3. 向第三方责任人索赔。如果乘客受伤是由于其他乘客、工作人员或其他第三方的过失造成的，乘客可以向这些责任人追偿。例如，如果公交车上发生打架事件导致乘客受伤，乘客可以向打斗的双方或一方追偿。
4. 自行负担部分费用。在某些情况下，虽然承运人或第三方应承担赔偿责任，但由于乘客自身也有一定过错，可能需要自行承担一部分损失。例如，乘客未系安全带而因交通事故受伤，可能需自行承担部分医疗费用。
具体的赔偿项目和金额应根据实际情况和法律规定的标准来确定。在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助以保护自己的权益。