两轮电动车上牌需要以下手续：
1. 购车发票或者证明材料。
2. 车辆所有人身份证明（身份证）。
3. 车辆合格证或符合国家标准的证明文件。
4. 缴纳车辆购置税和保险费用的证明。
5. 如果是非机动的电动自行车，还需要提供《电动自行车安全技术规范》国家标准和3C认证的相关证明。
6. 如果车辆是进口商品，还需提供海关进口证明和检验检疫部门出具的进口机动车辆安全性能检验证明。
7. 填写机动车注册登记申请表。
8. 如果是单位车辆，需提供组织机构代码证书复印件并加盖公章。
9. 如果是委托办理的，需提交委托书和代理人身份证明。
以上手续准备齐全后，到当地的交通管理部门办理上牌手续即可。具体所需手续可能因地区而异，建议提前咨询当地相关部门了解具体要求。