在上海，以下情况可以申请临时行驶车号牌：
1. 购车后尚未登记上牌，需要驾车临时上路。
2. 车辆转籍、过户、补发牌照期间。
3. 车辆办理更新、变更、转移过户、抵押等手续期间。
4. 车辆因故障修复期间。
5. 其他暂时不能办理正式牌证的情形。
申请流程如下：
1. 准备好相关材料（购车发票、交强险保单、车主身份证明等）。
2. 前往车管所或指定的代办机构提交材料并领取申请表。
3. 填写好申请表并提交相关材料。
4. 缴纳临时行驶车号牌工本费。
5. 等待审核，审核通过后领取临时行驶车号牌。
注意：临时行驶车号牌最多只能申领三次，每次有效期为15至30天不等。