在数学中,\"阶\"通常用来描述一种函数的复杂程度。例如,一阶函数是指一次项的函数(如y=ax+b);二阶函数是指二次项的函数(如y=ax^2+bx+c)等等。
在高数里,我们主要关注的是多元函数和微积分。对于多元函数来说,阶数可以表示为n元函数(即具有n个自变量的函数)。例如:
- 一阶函数:f(x, y) 或 g(x, y, z) - 二阶函数:f(x, y, z) 或 g(x, y) - 三阶函数:f(x, y, z) 或 g(x) 而在微积分中,阶数与导数的阶数相对应。例如:
- 一阶导数:对一元函数求导,如 f\'(x) 或者 g\'(x) - 二阶导数:对二元函数求二阶偏导数,如对 f(x, y) 分别求 x 方向和 y 方向的导数 - 三阶导数:对三元函数求三阶偏导数,以此类推。