Q2汽车式起重机操作证需要在当地的质量技术监督部门或其指定的培训机构进行申请和培训。
具体步骤如下：
1. 首先，你需要找到当地的质量技术监督部门，了解他们是否有授权的培训机构以及具体的报名流程。
2. 如果有授权的培训机构，你需要向该机构提交你的身份证明、学历证书等相关材料以供审核。
3. 审核通过后，你将接受Q2汽车式起重机的实际操作培训和理论知识的培训。
4. 培训结束后，你需要参加由质量技术监督部门组织的考试。考试内容主要包括实际操作和理论知识两部分。
5. 通过考试后，你会获得由质量技术监督部门颁发的Q2汽车式起重机操作证。