在天津市购买车辆后，需要按照以下步骤办理上牌手续：
1. 准备相关材料：购车发票、交强险保单（正本）、车船税纳税或免税证明、车主身份证明、购车合格证。
2. 购置税申报：到天津市税务局网站进行购置税申报并缴纳相关税费。
3. 选择号牌：登录天津市交管局网站或者手机APP“交管12123”进行预选号牌。
4. 办理临牌：如果购买的车辆已经上了正式牌照，但还未交付给车主，可以联系销售商办理临时行驶号牌。如果没有正式牌照，则需要到天津市车管所或者车管分所办理临时行驶号牌。
5. 办理正式牌照：携带上述材料，到天津市车管所或者车管分所办理正式牌照。
6. 安装牌照：将正式牌照安装在车辆指定位置，完成上牌手续。
注意：以上流程可能会因为政策调整而有所变化，请以当地政策和实际办理情况为准。