根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，酒后驾驶非机动车也是违法行为。对于这种行为，交通管理部门可以采取以下措施：
1. 警告教育：对于初次违反规定的驾驶人，交通管理部门可以对其予以警告教育，让其认识到行为的危害性。
2. 罚款：对于多次违反规定的驾驶人，交通管理部门可以依法对其进行罚款处罚。
3. 吊销驾驶证：对于严重违反规定的驾驶人，交通管理部门可以依法吊销其驾驶证。
4. 刑事责任：如果酒后驾驶非机动车的行为造成了严重的交通事故，涉及到人员伤亡或重大财产损失的，可能会涉及刑事责任，驾驶人可能会被追究刑事责任。