一般情况下，不可以。
根据《机动车驾驶证申领和使用规定》（公安部139号令）中关于机动车驾驶证有效期满换证的规定：机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前九十日内，向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请换证。申请时应当填写申请表，并提交以下证明、凭证：
(一)机动车驾驶人的身份证明; (二)机动车驾驶证; (三)县级或者部队团级以上医疗机构出具的有关身体条件的证明。
申请换证的驾驶员需要提前准备好这些材料，然后到车管所进行申请。审核通过后，一般需要几个工作日才能制作完成新的驾驶证并发放给驾驶员。所以，当天申请可能无法拿到新的驾驶证。