驾驶员全责并不意味着雇主就不需要承担任何赔偿责任。因为雇主通常需要为雇员在从事雇佣活动中造成的损害承担责任，除非雇员故意或者有重大过失。
在这种情况下，虽然驾驶员是全责，但雇主可能需要承担无过错责任（即即使雇主没有过错，也需要承担一定的赔偿责任）。这是因为雇主与雇员之间存在一种特殊的关系，雇员在执行工作任务时，雇主需要对雇员的行为负责。
当然，具体的法律规定和赔偿情况可能因地区和具体情况而异。在某些情况下，如果雇主能够证明驾驶员的行为是故意或者有重大过失的，那么雇主可能不需要承担赔偿责任。但在大多数情况下，雇主仍然需要承担相应的赔偿责任。