顺风车出车祸，乘客受伤应该由保险公司进行赔偿。
首先，顺风车平台通常会要求车主购买相应的保险，如交强险、第三者责任险等。当发生车祸时，这些保险可以覆盖到乘客的人身伤害和财产损失。因此，乘客的医疗费用、误工费用以及其他相关损失，应由保险公司承担。
其次，如果乘客在事故中也有一定责任，那么他也需要承担相应的比例。例如，如果乘客没有系好安全带，或者违反了交通规则，那么他可能需要承担一部分赔偿责任。
最后，如果保险公司的赔付不足以支付全部费用，那么剩余的部分可能就需要车主自己承担了。不过，具体的责任划分和赔付情况还需要根据当地的法律法规以及保险合同的具体条款来确定。