在银行完成汽车贷款的还款后，你需要办理以下手续：
1. 取回车辆登记证（俗称绿本）。这是车辆的所有权证明文件，在你还清贷款后，银行会将其归还给。
2. 拿回车辆购买发票和车辆购置税发票。这些文件在购车时已经交给银行作为抵押物，现在也需要从银行取回。
3. 到车管所办理解除抵押手续。将车辆登记证、身份证明、行驶证等相关材料带到当地的车管所，填写《机动车抵押/注销抵押登记申请表》并提交。工作人员会对相关材料进行审核，确认无误后，会在车辆登记证上盖章注明解除抵押，并办理相应的解除抵押手续。
4. 如果购车时办理了其他附加服务或保险等，也要记得去相关部门办理相关取消或者变更手续。例如，解除车辆盗抢险、交强险等的抵押状态。
5. 最后，记得检查一下自己的征信报告，确保没有因为车贷而产生不良记录。如果有问题，及时联系银行解决。