在中国，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车载人超过核定人数20%以上的，一次记12分；驾驶普通机动车载人超过核定人数未达20%的，或者驾驶其他载客汽车载人超过核定人数20%以上的，一次记6分。
对于私家车超载一人，属于驾驶普通机动车载人超过核定人数未达20%的情况，所以会一次记6分。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条规定：机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
因此，对于私家车超载一人的处罚通常是罚款20-200元，并记6分。具体的罚款金额和记分情况可能因地方规定而有所不同，建议咨询当地交通管理部门以获取更准确的信息。