醉驾逃逸的刑事拘留期一般为3天，但最长可达30天。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条和第九十一条的规定，对于被拘留的人，公安机关应当在二十四小时内进行审查，认为需要逮捕的，应当立即报请人民检察院批准；对于不需要逮捕的，应当立即释放。
在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，拘留期限可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
至于具体的判刑时间，这取决于案件的审理进度以及法院的判决结果。一般来说，从刑事拘留到法院判决大约需要几个月的时间。