醉驾撞人导致轻伤的，刑事责任方面可能会构成危险驾驶罪。在民事赔偿方面，需要根据受害人的实际损失来承担赔偿责任。
1. 刑事责任：根据《刑法》第133条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。拘役的期限，根据情节轻重，可以是1-6个月。
2. 民事赔偿：根据《侵权责任法》第48条的规定，机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法的有关规定承担赔偿责任。因此，醉驾肇事者需要对受害人承担侵权赔偿责任。具体的赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
总之，醉驾撞人导致轻伤的，除了可能面临刑事责任外，还需要对受害人进行民事赔偿。具体的赔偿金额和方式需要根据实际情况和法律规定来确定。