醉驾发生轻微事故的处罚如下：
1. 罚款。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。同时，还会被处以1000元以上2000元以下的罚款。
2. 刑事责任。醉驾发生交通事故，如果造成人员伤亡或财产损失严重的，可能会构成交通肇事罪或者以危险方法危害公共安全罪等罪名，需要承担刑事责任。
3. 民事责任。醉驾发生事故，需要承担相应的民事赔偿责任，包括对受害人的医疗费、护理费、死亡赔偿金等各项费用进行赔偿。
总之，醉驾发生轻微事故也会面临严重的法律后果，所以驾驶员一定要遵守交规，不要酒后驾车。