尊敬的领导：
您好！我是贵公司的员工（姓名），由于我在工作过程中（具体原因），导致公司遭受了一定的经济损失。为了维护公司的利益和正常的运营秩序，我决定承担我的过失所带来的责任，并向公司申请追偿。
首先，我对我的过失表示深深的歉意。我知道我的行为给公司带来了不必要的麻烦和损失，这是我不应该也不希望看到的。在此，我再次向公司表示诚挚的歉意，并愿意承担一切法律责任。
其次，我已经对此次事件进行了深刻的反思，并认识到自己的错误。我将吸取教训，在今后的工作中更加谨慎、认真负责，避免类似事件的再次发生。同时，我也会积极配合公司进行调查和处理，以便尽快解决问题。
最后，我申请公司对我进行追偿。我愿意承担因我的过失而给公司带来的所有经济损失，包括但不限于赔偿款、律师费、诉讼费等。我相信这是我对公司负责的最佳方式，也是我弥补错误的重要措施。
请您考虑我的申请，并给予批准。我将不胜感激。谢谢您！
此致 敬礼！
申请人：（姓名） 日期：