当驾驶员的违章记分达到或超过12分时，会被视为“累计积分达到满分”。此时，驾驶员需要采取以下措施来处理：
1. 学习：参加由当地交通管理部门组织的交通安全教育课，学习时间可能需要几天到一周不等。
2. 考试：通过学习后，需要进行相关知识的考试以检验学习效果。考试内容通常包括道路交通安全法规、交通信号等。
3. 注销最高记分违章：在处理过程中，需要先注销最高记分的违章行为。这意味着你需要解决导致累计积分达到满分的最严重违章问题。
4. 重新学习并考试：在成功注销最高记分违章后，你还需要再次参加学习并通过考试，以确保你对交通法规有充分的了解。
5. 领取新驾驶证：在完成以上所有步骤后，你将获得一个新的驾驶证，之前的扣分记录将被清零。
需要注意的是，不同地区的具体规定可能会有所差异，建议提前咨询当地的交通管理部门以获取最准确的信息。