当双方在轻微交通事故中无法达成一致时，可以请求交通警察介入。以下是交通警察可能采取的处理步骤：
1. 现场调查和取证：警察会到现场了解事故情况，收集证据，包括拍照、录像等。他们可能会询问当事人以获取更多信息。
2. 责任认定：根据现场情况和收集的证据，警察会判断哪一方应对事故负责。这通常基于交通规则和道路状况等因素。
3. 调解：如果双方对责任认定有异议，警察可以进行调解，尝试让双方达成一种共识或妥协。例如，一方可能同意承担更多的责任，以便更快地解决问题。
4. 拖车服务：如果车辆阻碍了交通，警察可以将车辆拖离现场。
5. 责任追究：一旦责任认定完成，负责的一方需要承担相应的赔偿责任。这可能包括支付修理费、医疗费用等。
6. 保险理赔：如果事故涉及保险，各方需要按照保险公司的要求提交相关证明和文件进行理赔。
请注意，具体处理方式可能因地区和具体情况而有所不同。在处理任何交通事故时，保持冷静并遵守当地交通法规是非常重要的。