在轻微的交通事故中，如果被判定为全责方，那么保险公司的赔偿流程如下：
1. 首先，你需要向你的保险公司报告事故。通常你可以通过电话或者网络的方式联系他们。你需要提供一些基本信息，如车牌号、事故发生的时间地点等。
2. 保险公司会派遣调查员来现场进行调查。他们会拍照记录事故现场的情况，并收集其他必要的证据和文件。
3. 一旦调查结果确认你为全责方，保险公司就会开始处理赔偿事宜。赔偿的范围可能包括对方的车辆损失、人身伤害医疗费用（如果有的话）以及可能存在的财产损失。
4. 保险公司会根据你购买的保险额度和条款来进行赔付。如果你的赔付金额超过了你的保险额度，那么你可能需要自己承担额外的费用。
5. 在整个过程中，你可能需要不断地与保险公司沟通，提供他们需要的任何文件和信息。确保你保持诚实并提供准确的信息，因为这会影响到你的赔偿结果。
6. 当所有的赔偿事项都处理完毕，保险公司会通知你事故处理的最终结果。
请注意，具体的赔偿流程和所需提供的文件可能会因保险公司而异。建议在与保险公司打交道时，仔细阅读他们的政策说明并要求他们解释不清楚的部分。