当您完成车辆贷款的还款后，需要办理以下手续：
1. 准备相关证件和文件：身份证、驾驶证、购车发票、购置税完税证明、交强险保单、商业险保单、车辆登记证书（绿本）等。
2. 到购买车辆的经销商处办理相关手续：将车辆抵押登记注销，解除车辆抵押状态。同时，确认车辆的购置税、保险等相关费用是否已经缴纳完毕。
3. 到车管所办理过户手续：携带上述证件和文件，到车管所办理车辆的过户手续。这包括填写申请表、提交相关材料、缴纳过户费用等。
4. 更换新的行驶证：在办理完过户手续后，您将获得新的行驶证，原行驶证将被收回。
5. 更新保险信息：到保险公司办理保险信息的变更手续，确保您的车辆保险信息准确无误。
6. 更新交通违章记录：查询并处理车辆在贷款期间的违章记录，确保车辆无违章行为。
7. 更新保养记录：确认车辆在贷款期间按照厂家要求进行了定期保养，并在贷款结束后继续进行定期保养。
8. 检查车辆状况：在贷款还清后，对车辆进行全面的检查，确保车辆各项性能良好，无任何故障。