如果对方拒绝承担医疗费用，你可以采取以下措施：
1. 与对方沟通协商：首先尝试和对方进行沟通，了解他们为什么不愿意垫付医疗费。可能他们有他们的理由和困难，通过协商看是否能达成一致意见。
2. 联系自己的保险公司：如果你的车辆有购买保险，可以联系保险公司，看看是否可以先行垫付部分费用。
3. 法律途径：如果以上两种方法都无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院申请先予执行，由法院责令对方支付医疗费用。同时，保留所有医疗相关的收据和证据，以便在诉讼过程中使用。
4. 寻找法律援助：如果你认为自己需要专业的法律帮助，可以寻求律师的帮助。律师会帮助你处理相关法律事务，确保你的权益得到保障。
5. 社会媒体曝光：如果你觉得对方的做法过于冷漠，可以通过社交媒体等平台进行曝光，让更多人知道这个情况，争取社会的支持和关注。但要注意保护自己和家人的隐私和安全。